Favorable à la mutualité familiale, il donne une grande impulsion au renouvellement de l’Union de l’Isère dans les années d’après-guerre, en œuvrant au regroupement de nombreuses sociétés.
Entré au conseil d’administration de la FNMF en 1956, il siége ensuite à son Comité exécutif et devient son secrétaire général adjoint en 1965 puis son secrétaire général de 1969 à 1972.
Ses interventions dans les congrès mutualistes nationaux contribueront à faire prendre conscience de l’importance de la mutualité d’entreprise. Un des fondateurs du Comité national de la mutualité dans l’entreprise en 1964, il anime des journées nationales sur ce thème en 1966, 1968 et 1972. La mutualité d’entreprise est reconnue par la FNMF, timidement d’abord lors de son congrès de Bordeaux en 1964 puis pleinement lors du congrès suivant, tenu à Saint-Malo en 1967.
René Frappat, qui démissionne de ses responsabilités à l’Union de l’Isère et à la FNMF en 1974 siége encore, en 1978, dans 27 associations et organismes divers au sein desquels il continuera à exercer sa passion de bâtisseur du social, notamment dans le domaine du logement, jusqu’à son décès en 1989.
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